Ingenieurbüro für Leistungselektronik und Antriebe
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Elektrische Maschinen und Antriebe

Analytische Berechnung elektrischer Maschinen

Die analytische Berechnung erfolgt meist nach diesem Ablauf:

Damit stehen die Ersatzschaltbildgrößen der Maschine in dem berechneten Betriebspunkt zur Verfügung. Die analytische Maschinenberechnung verwendet folgende Hilfsmittel:

In der analytischen Maschinenberechnung wurden von Anfang an numerische Methoden verwendet. Der Einfluss der Eisensättigung wird durch ein iteratives Vorgehen ermittelt, wie rechts dargestellt. Hierbei wird, ausgehend vom Luftspaltfluss, die Flussdichte in den Zähnen und Jochen bestimmt. Über die Magnetisierungskurven der jeweiligen Werkstoffe wird dann der jeweilige Durchflutungsbedarf in Zähnen, Jochen und Luftspalt bestimmt. Der gesamte Durchflutungsbedarf muss der Summe der elektrischen und ggf. permanentmagnetischen Durchflutung(en) entsprechen. Ist der Unterschied zu groß, muss der angenommene Luftspaltfluss in einem nächsten Schritt korrigiert werden. Das Vorgehen entspricht also einer Nullstellensuche, da die Summe aller Durchflutungen in einer Masche zu Null gemacht werden muss.

Historischer Rückblick

Nachdem gegen Ende des neunzehnten Jahrhunderts die Gleichstrom-, Synchron- und Asynchronmaschine in ihrer noch heute üblichen Form festlagen, widmete sich die Fachwelt in der ersten Hälfte des zwanzigsten Jahrhunderts der analytischen Berechnung elektrischer Maschinen (Kapp, Arnold, Richter). Damit wurde die Möglichkeit geschaffen, eine elektrische Maschine systematisch auf ihren jeweiligen Anwendungszweck zu optimieren. Der Ausgangspunkt der Optimierung wird meist mit Hilfe der Ausnutzungsziffer ermittelt. Diese ergibt einen ersten Anhaltspunkt über die erforderlichen mechanischen Abmessungen der gewünschten Maschine.

Der vollständige Formelsatz für die Berechnung einer permanentmagnetisch erregten Synchronmaschine liegt auf meiner privaten Homepage zum Download bereit.