Der magnetische Kreis mit Permanentmagnet

Abbildung 1 zeigt die typische Kennlinie eines permanentmagnetischen Werkstoffes. Üblicherweise liegt der Arbeitspunkt eines permanentmagnetischen Kreises im linearen Bereich der Kennlinie, also rechts vom ,,Knick``.

Abbildung 1: Kennlinie eines permanentmagnetischen Werkstoffes.

Dort weist der Werkstoff einen linearen Zusammenhang zwischen Flußdichte und Feldstärke auf, seine relative Permeabilität $\mu_{PM}$ ist konstant:

$$\mu_{PM} = \frac{B_R}{H'_C \mu_0}$$ (1)

Für die linearisierte Kennlinie der Flußdichte über der Feldstärke gilt somit:

$$B_{PM} = B_R - \mu_0 \mu_{PM} H_{PM}$$ (2)

Abbildung 2 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines magnetischen Kreises mit Permanentmagnet. Die weichmagnetischen Joche sollen hier vernachlässigt werden ( $\mu_{Fe} \rightarrow \infty$).

Abbildung 2: Prinzipieller Aufbau eines magnetischen Kreises mit Permanentmagnet.

Es ergibt sich für die Flußdichte im Luftspalt $\delta$

$$B_\delta = \mu_0 H_\delta$$ (3)

Unter der Annahme $\mu_{Fe} \rightarrow \infty$ folgt aus dem Durchflutungsgesetz:

$$H_\delta \delta = H_{PM} h_{PM}$$ (4)

Bei Vernachlässigung der Streuung gilt aufgrund der Quellenfreiheit des magnetischen Feldes:

$$B_\delta Q_\delta = B_{PM} Q_{PM}$$ (5)

Aus den Gleichungen (2) und (3) folgt mit (4) und (5):

$$B_\delta = \frac{B_R h_{PM}}{\frac{Q_\delta} {Q_{PM}} h_{PM} + \mu_{PM} \delta }$$ (6)

Mit Gleichung (6) kann der Luftspaltfluß einer permanentmagnetisch erregten Maschine im Leerlauf ermittelt werden [1], wobei aber der Faktor $Q_\delta/Q_{PM}$ bei Luftspaltmagneten mit Vorsicht zu behandeln ist!

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